Vincenzo Vespri, Professore di Analisi Matematica dell’Università di Firenze
Nel maggio del 1997 accadde qualcosa che, con il senno di poi, possiamo considerare uno dei momenti simbolici della rivoluzione digitale. Deep Blue, il supercomputer costruito da IBM, sconfisse Garry Kasparov, allora campione mondiale di scacchi, in un match giocato secondo le normali regole da torneo. Non era la prima volta che una macchina giocava a scacchi. E non era neppure la prima volta che Deep Blue affrontava Kasparov: l’anno precedente il campione russo aveva ancora vinto il match. Ma nel 1997 avvenne il sorpasso. Per la prima volta un computer sconfiggeva il campione mondiale in carica in un incontro completo. Deep Blue era capace di analizzare fino a 200 milioni di posizioni al secondo. La forza bruta del calcolo, unita a sofisticate funzioni di valutazione e a un enorme patrimonio di conoscenza scacchistica, aveva superato uno dei più straordinari cervelli scacchistici della storia. Negli anni successivi la superiorità dei programmi sui giocatori umani divenne sempre più netta. Oggi nessun campione del mondo umano potrebbe realisticamente competere con i migliori motori scacchistici. Il problema “uomo contro macchina”, negli scacchi, ha semplicemente cessato di essere interessante. Eppure, gli scacchi non sono morti.
Quasi trent’anni dopo Deep Blue, potremmo trovarci davanti a un nuovo passaggio della stessa natura. Questa volta, però, la posta in gioco è immensamente più alta. Non si tratta degli scacchi. Si tratta della matematica. E a lanciare l’allarme non è un futurologo, un imprenditore della Silicon Valley o qualcuno che vuole vendere sistemi di intelligenza artificiale. È Jacob Tsimerman, uno dei quattro vincitori della Medaglia Fields 2026. Per chi non appartiene al mondo matematico è necessaria una spiegazione. La Medaglia Fields è comunemente considerata l’equivalente del Premio Nobel per la matematica. Viene assegnata ogni quattro anni dall’International Mathematical Union a matematici che abbiano ottenuto risultati eccezionali e che, per regolamento, non abbiano ancora compiuto quarant’anni all’inizio dell’anno del congresso.
Tsimerman l’ha ricevuta nel luglio 2026 per i suoi profondi contributi alla geometria algebrica e aritmetica e per il suo ruolo nella soluzione di importanti congetture. Ebbene, praticamente nello stesso momento in cui raggiungeva uno dei massimi traguardi cui possa aspirare un matematico, Tsimerman annunciava una scelta sorprendente: prendere un congedo dall’Università di Toronto e andare a lavorare con OpenAI sulla sicurezza dell’intelligenza artificiale. La sua previsione sul futuro della nostra disciplina è impressionante: Very shortly AI will become robustly superhuman at what professional mathematicians currently do. In altre parole, Tsimerman si dice convinto che molto presto l’intelligenza artificiale diventerà stabilmente sovrumana nelle attività che oggi costituiscono il mestiere del matematico professionista.
Non tutti i matematici condividono una lettura così radicale. Una posizione particolarmente interessante è quella di Terence Tao, professore alla UCLA, Medaglia Fields nel 2006 e considerato da molti uno dei più grandi matematici viventi. Bambino prodigio, dottorato a Princeton a vent’anni, professore ordinario alla UCLA a ventiquattro, Tao ha dato contributi fondamentali in analisi armonica, equazioni alle derivate parziali, e teoria dei numeri. Non a caso è stato soprannominato il “Mozart della matematica”. Tao non nega affatto la rivoluzione. Al contrario, al Congresso Internazionale dei Matematici del 2026 ha dedicato una conferenza proprio a Mathematics in the Age of AI. Ma la sua prospettiva è meno apocalittica. L’intelligenza artificiale e la formalizzazione cambieranno profondamente ricerca e insegnamento, sostiene Tao, ma proprio per questo occorre preservare ciò che rende la matematica un’attività specificamente umana e ricordare che gli obiettivi della matematica sono più ampi di quelli che possono essere efficientemente risolti da una macchina.
Credo che Tsimerman e Tao, più che contraddirsi, ci mostrino le due facce dello stesso problema. La matematica non sta finendo. Sta cambiando il mestiere del matematico. La tecnica varrà sempre meno. Per secoli una parte importante del prestigio del matematico è derivata dalla capacità tecnica. Saper eseguire calcoli difficilissimi. Manipolare formule. Conoscere una quantità enorme di teoremi. Individuare il lemma giusto. Portare avanti per decine di pagine una dimostrazione tecnicamente sofisticata. Esplorare migliaia di possibilità prima di trovare quella corretta. Sono capacità straordinarie ma sono anche precisamente il tipo di capacità sulle quali le macchine stanno progredendo a velocità impressionante. Il matematico dotato di tecnica sopraffina, capace di risolvere problemi difficilissimi all’interno di un paradigma già dato, potrebbe dunque vedere diminuire rapidamente il valore relativo della propria abilità. Esattamente come è successo negli scacchi. Un essere umano non può competere con una macchina nell’analizzare milioni di varianti al secondo. Allo stesso modo sarà sempre più difficile competere con sistemi capaci di conoscere simultaneamente milioni di articoli, provare migliaia di strategie dimostrative, formalizzare argomentazioni e verificarne automaticamente la correttezza.
Ma questo non significa che non serviranno più matematici. Significa che serviranno matematici diversi. Io credo che emergeranno soprattutto due figure. La prima è quella che potremmo chiamare, senza timore della parola, il genio. Non semplicemente chi risolve un problema difficilissimo, ma chi cambia il modo nel quale guardiamo ai problemi. Chi inventa un linguaggio. Chi collega territori che prima apparivano separati. Chi formula le domande che nessuno aveva pensato di porre. L’Italia del Novecento ha avuto un esempio straordinario: Ennio De Giorgi che non fu semplicemente un abilissimo risolutore di problemi. Le idee e le tecniche da lui introdotte nel calcolo delle variazioni, nella teoria geometrica della misura e nelle equazioni alle derivate parziali aprirono nuove direzioni di ricerca e divennero strumenti fondamentali per generazioni di matematici. La sua attività, come ricorda la Treccani, determinò vere e proprie svolte in diversi settori dell’analisi matematica. Non sappiamo quando una AI sarà capace di essere un nuovo De Giorgi. Forse accadrà. Forse accadrà prima di quanto immaginiamo. Ma questo è certamente un confine molto più difficile della semplice capacità di risolvere problemi già formulati.
La seconda figura sarà invece molto più diffusa. È quella del centauro. Ancora una volta la parola viene dal mondo degli scacchi. Dopo essere stato sconfitto da Deep Blue, Kasparov ebbe un’intuizione geniale. Invece di continuare a chiedersi chi fosse più forte tra uomo e computer, propose di farli giocare insieme. Nacquero gli Advanced Chess: giocatori umani assistiti dai motori scacchistici. Questi sistemi ibridi furono chiamati centauri: metà uomo e metà macchina, come la creatura della mitologia greca. E accadde qualcosa di sorprendente. Per un periodo, squadre uomo-macchina riuscirono a essere più forti sia dell’uomo da solo sia del computer da solo. Kasparov arrivò a sostenere che un uomo relativamente debole con una macchina e un buon metodo di collaborazione poteva battere una macchina più forte e persino un grande giocatore assistito da una macchina ma dotato di un metodo peggiore.
Il matematico applicato del futuro sarà probabilmente un centauro matematico. Non dovrà competere con l’AI nel calcolo o nell’esplorazione di migliaia di possibilità. Dovrà invece sapere quale problema porre alla macchina. Dovrà capire se la risposta ha senso. Dovrà collegare il modello matematico alla realtà fisica, biologica, economica o sociale. E soprattutto dovrà possedere abbastanza matematica per distinguere una soluzione profonda da una risposta formalmente impeccabile ma sostanzialmente irrilevante. La competenza fondamentale non sarà più soltanto saper risolvere un problema. Sarà saper costruire il problema giusto e governare gli strumenti che lo risolvono. Qui la questione smette di riguardare soltanto i matematici. Se sarà questo il futuro, dobbiamo avere il coraggio di chiederci se gli attuali percorsi universitari non rischino di formare professionisti destinati a svolgere attività che, fra dieci anni, saranno in larga parte automatizzate. Ha senso dedicare enormi quantità di tempo all’addestramento tecnico quando una macchina potrà svolgere quelle stesse attività infinitamente più velocemente? Naturalmente sì, se la tecnica serve a costruire comprensione. Molto meno, se si riduce a mero addestramento. Il problema più importante, però, viene prima dell’università. Riguarda la scuola. I bambini che entrano oggi nella scuola primaria arriveranno alla vita adulta in un mondo nel quale convivere e lavorare con intelligenze artificiali potentissime sarà normale. La domanda fondamentale diventa allora: quali saperi dobbiamo dare ai ragazzi perché siano loro a governare l’intelligenza artificiale e non l’intelligenza artificiale a governare loro?
La tentazione più pericolosa sarebbe concludere che, siccome l’AI sa calcolare, scrivere, tradurre, programmare e forse presto dimostrare teoremi meglio di noi, non sia più necessario avere queste competenze. Sarebbe un errore enorme. Per poter lavorare con una macchina cognitiva occorre possedere conoscenze indipendenti dalla macchina. Se non conosco la storia, non posso accorgermi che l’AI sta inventando un evento storico. Se non padroneggio una lingua, non posso valutare davvero una traduzione. Se non conosco la matematica, non posso capire se una dimostrazione è sensata. Il paradosso dell’era dell’intelligenza artificiale è dunque questo: più potenti diventano le macchine, più importante diventa possedere solide conoscenze di base. Ma queste conoscenze non bastano. Servono capacità logica, pensiero critico, cultura scientifica, comprensione del metodo sperimentale, padronanza linguistica, memoria, creatività, capacità di formulare domande e, soprattutto, quell’autonomia intellettuale che consente di dire alla macchina: no, questa risposta non mi convince. Dobbiamo educare centauri: persone dotate di conoscenze solide, capaci di pensare autonomamente e, nello stesso tempo, di utilizzare una potenza cognitiva artificiale enormemente superiore alla propria in determinati compiti.
Deep Blue ci ha dimostrato che l’uomo era destinato a perdere la sfida contro la macchina sulla scacchiera. Kasparov ci ha insegnato subito dopo una lezione forse ancora più importante: la risposta alla macchina non è necessariamente combatterla, ma imparare a lavorare con essa. Oggi Jacob Tsimerman ci avverte che la prossima scacchiera potrebbe essere la matematica, mentre Terence Tao ci ricorda che la matematica è molto più della produzione efficiente di dimostrazioni. La questione decisiva, quindi, non è se l’intelligenza artificiale diventerà più intelligente di noi in questo o quel compito. Probabilmente lo diventerà. La vera sfida è capire se saremo abbastanza intelligenti da costruire una scuola capace di formare persone che sappiano utilizzare l’AI senza dipenderne, che sappiano governarla senza esserne governate. È questa, in fondo, la sfida alla quale le nuove Indicazioni nazionali e le Linee guida sull’uso dell’AI nella scuola stanno cercando di dare una risposta.